利用数形结合方法求解几类代数问题

数学研究的对象是现实世界的数量关系(数)和空间形式(形)。“数”和“形”常按照一定的条件相互转化。数形结合思想是数学的重要的思想方法之一,并蕴于数学基础知识和基本技能之中,在数学解题中应用十分广泛。其实质是将抽象的数学语言与直观图形结合起来,发挥“数”与“形”两种信息的转化及其优势互补与整合,使逻辑思维与形象思维完美统一起来。对于培养学生的创新意识和创造思维具有积极的促进作用。     

面向决策的一体化建模方法及其在兵力筹划中的应用

在对军事决策问题的主要特点进行分析的基础上,提出从军事概念模型到数学模型再到定性推理模型的一体化建模思想.以空军航空兵遂行直接航空火力支援任务为想定背景,根据EATI模板,利用基于UML的Rose工具依次对想定任务的实体、任务、交互等进行分析;对于兵力筹划中的结构化问题建立了机会约束多目标规划数学模型;对于非结构化问题则构造了推理机,推理机体现了定量与定性相结合的决策分析思想.最后,以一个实例验证文章思路的可行性.     

定向毫米波网络邻居发现协议

针对定向毫米波网络各节点间无波束方向先验信息导致邻居发现困难的问题,提出了一种基于盲交汇算法的邻居发现协议,推导了邻居发现过程中时隙长度、波束个数与邻居发现时间之间的理论关系。进一步,为了缩短邻居发现的时间,在盲交汇算法的邻居发现协议的基础上,提出了基于位置预测的邻居发现协议。仿真结果表明,基于盲交汇算法的邻居发现协议的最长邻居发现时间小于无协调的定向邻居发现协议,波束个数N接近2n(2n－1n,n>1,n∈Z)时,平均邻居发现时间低于无协调的定向邻居发现算法。此外,基于位置预测的邻居发现协议可以有效缩短邻居发现时间。     

基于灰色关联分析的反导导弹战斗部作战效能评估

针对反导导弹战斗部的性能特点,以灰色关联理论为基础,采用灰色加权关联度分析进行综合评判,建立了反导导弹战斗部作战效能评估模型．最后通过算例,验证了该模型的完整性,最终为决策者做出合理的作战决策提供了理论参考．     

色空间对HDRI亮度测量方法的影响

相机内置预处理环节中的白平衡、色度空间转换是数码成像过程中的重要环节,sRGB和Adobe RGB是数码相机2种常用的色空间.为进一步研究色空间对HDRI亮度测量方法的影响,在荧光灯照明的实验室,分别利用sRGB和Adobe RGB色空间对色板成像,测量该亮度测量方法中各色板的标定因数,计算各色板标定因数的相对不确定度.实验结果表明:2种不同色空间获得的标定因数不同,且Adobe RGB色空间标定因数相对不确定度的平均值小于sRGB色空间的;色空间改变后,标定因数需要重新进行标定,且优先选用色域较宽的Adobe RGB色空间.     

基于流体体积模型的双层油罐渗漏数值模拟

为了对钢制强化玻璃纤维制双层油罐贯通间隙空间进行优化设计,针对目前市场上主流双层油罐间隙空间的结构特点,应用计算流体力学数值模拟软件CFD,基于多相流流体体积模型,对双层油罐内罐发生渗漏后渗漏液体在贯通间隙空间的流动特点进行模拟计算。计算结果表明：液体在间隙空间流动时,其表面力对流动的影响占支配作用,体积力的作用可以忽略;当间隙垫片之间的距离≥0.8 mm,其对液体流动的阻碍作用开始减弱;主流双层油罐间隙空间的设计不合理,无法将油罐渗漏液体尽快引流到间隙底部。最后,根据液体在间隙空间的流动特点,对双层油罐间隙空间的设计提出了改进措施。     

基于微分几何与李群的无人机编队会合方法

在领航-跟随编队模式下,设计了一种基于追缉策略的无人机编队会合方法。首先,基于微分几何曲线论和弗雷涅-塞雷标架建立了无人机非解耦三维运动模型,其中将曲率和挠率作为控制量;结合该模型给出了无人机三维编队会合问题的数学描述,它将导弹制导问题中的终端落角约束映射为编队会合问题中僚机的航迹倾角约束,同时引入额外的航迹方位角约束;然后使用特殊正交群的元素来度量长僚机方向偏差,并通过局部坐标映射将其映射为对应李代数空间中的旋量;接着,基于该旋量设计了编队会合几何导引律,并给出相应的曲率和挠率控制指令;最后,分别在长机稳定平飞和转弯机动条件下进行了多机编队会合数字仿真实验,仿真结果显示僚机能够有效地跟踪长机航向并收敛至指定位形,说明了方法的有效性。     

利用径向力平衡飞行控制的航天器高精度轨道捕获方法

为实现对探测器轨道形状与高度的精准调整,提出一种径向力平衡飞行的航天器连续推力控制新方法。建立连续推力平衡飞行的动力学极坐标模型,并推导出特殊条件下的解析轨道解,进一步分析边值条件,给出连续推力的控制律。利用这一平衡飞行控制理论,构建轨道捕获的最优控制策略。考虑推力器的推力水平,通过一次或多次的控制过程,实现对轨道形状、轨道高度及轨道相位的综合调整。数值仿真表明:利用平衡飞行的轨道控制方法,配置微小推力器的空间引力波探测器可以实现高精度的轨道捕获;该方法具有控制过程可解析、计算量小、简便、实用等特点。     

Steady-state analysis of load balancing with Coxian-2 distributed service times

This paper studies load balancing for many-server (N servers) systems. Each server has a buffer of size b ? 1, and can have at most one job in service and b ? 1 jobs in the buffer. The service time of a job follows the Coxian-2 distribution. We focus on steady-state performance of load balancing policies in the heavy traffic regime such that the normalized load of system is λ = 1 ? N^?α for 0 < α < 0.5. We identify a set of policies that achieve asymptotic zero waiting. The set of policies include several classical policies such as join-the-shortest-queue (JSQ), join-the-idle-queue (JIQ), idle-one-first (I1F) and power-of-d-choices (Po d) with d = O(N^α log N). The proof of the main result is based on Stein's method and state space collapse. A key technical contribution of this paper is the iterative state space collapse approach that leads to a simple generator approximation when applying Stein's method.     

全球治理视角下奥巴马政府太空战略解读

作为重要的全球公域范围与全球治理对象之一,太空既面临着日益严峻的资源、环境与安全问题,又不断彰显着其极具地缘政治意义的战略地位,攸关国家利益与安全。自进入太空时代以来,争夺和维持太空领域的领先地位一直是美国不懈追求的目标。美国的经济、军事等国家实力越来越依赖太空,同时其太空资产的脆弱性也愈发凸显。面对新的国际国内形势与外空态势的复合挑战,奥巴马政府适时调整了美国的太空战略。文章以全球公域和全球治理为切入视角,在分析太空领域全球治理现状的基础上,从太空活动行为准则的制定、太空国际合作的深入、太空军备竞赛的规制三个层面解读奥巴马政府的新版太空战略,并探讨其深层次的动因与影响,进而为中国参与太空领域的全球治理提供有益的理论支撑与现实参考。